Voda a řídké oleje tečou předvídatelně; jejich viskozita je konstantní. Mnoho průmyslových kapalin-polymerních roztoků, kalů a potravinářských past-není však-newtonských. Jejich tloušťka se mění v závislosti na tom, jak silně jsou míchány. Když jsou tyto tekutiny čerpány přes PTFE výměník tepla, standardní konstrukční rovnice, které předpokládají pevnou viskozitu, mohou vést k velmi nepřesným výsledkům. SprávnýDimenzování PTFE výměníku nenewtonské kapalinyaplikace vyžadují jiný přístup-, který zohledňuje, jak se zjevná viskozita kapaliny mění se smykovou rychlostí uvnitř trubek.
Výzva střihu-Chování při ztenčování
Nejběžnějším typem -newtonské tekutiny, se kterou se setkáváme v konstrukci výměníků tepla, je smykové- ztenčování (také nazývané pseudoplastické). Tekutina na ředění smykem-se stává méně viskózní, když je střižena. Chování tekutiny je jako tvrdohlavý gel, který se po zatlačení stává ochotnou tekutinou. Příklady:
Polymerní taveniny a roztoky
Xanthanová guma a další zahušťovadla
Kaly a kaly
Kečup, majonéza a další potravinářské pasty
Tiskařské barvy a nátěry
Uvnitř trubky tepelného výměníku dochází k nejvyšší smykové rychlosti na stěně trubky, kde se rychlost tekutiny mění nejrychleji z rychle{0}}pohybujícího se centrálního jádra ke stacionární stěně. V důsledku toho má vrstva tekutiny přiléhající ke stěně mnohem nižší zdánlivou viskozitu než tekutina ve středu. To má dva hlavní důsledky pro přenos tepla a pokles tlaku:
Přenos tepla je zvýšenve srovnání s newtonskou kapalinou se stejnou nízkou -smykovou (klidovou) viskozitou, protože vrstva stěny s nízkou-viskozitou podporuje lepší tepelné míšení.
Pokles tlaku je nižšínež by předpovídal newtonovský výpočet, protože celkový odpor proti proudění se snižuje smykovým ztenčením.
Tyto výhody však nelze snadno zachytit jednoduchými vzorci. Kapalina, která je v klidu vysoce viskózní, může stále snadno proudit v trubce a konstrukce založená na nulové smykové viskozitě by značně předimenzovala výměník.
Klíčové modely pro popis smykových{0}}ředících kapalin
Aby bylo možné správně dimenzovat výměník, musí být charakterizována reologie kapaliny. Běžně se používají dva modely:
Model mocninného zákona (Ostwald–de Waele):
τ = K· ⁿ
kde τ je smykové napětí, je smyková rychlost, K je index konzistence a n je index chování toku. Pro kapaliny pro smykové{1}}ředění n < 1. Když n=1, je kapalina newtonovská s viskozitou K.
Herschel-Bulkley model:
τ = τ₀ + K· ⁿ
To přidává mez průtažnosti τ₀. Kapalina nebude proudit, dokud aplikované smykové napětí nepřekročí tuto hodnotu kluzu. Mnoho kalů a past vykazuje mez kluzu.
Tyto modely se používají k výpočtu efektivní viskozity při skutečné smykové rychlosti přítomné v trubce výměníku. Efektivní viskozita není konstanta; mění se s průtokem a průměrem trubky.
Výpočet zobecněného Reynoldsova čísla
Design Challenge: Variabilní viskozita v průřezu-trubice
Nejobtížnějším aspektem dimenzování PTFE výměníku pro ne-newtonské kapaliny není celkový režim proudění-, ale radiální změny zdánlivé viskozity. Ve středu trubky je smyková rychlost nízká, takže viskozita je vysoká (blízká nulové -hodnotě smyku). U stěny je smyková rychlost vysoká, takže viskozita je nízká. To znamená, že rychlostní profil je tupější (více podobný kolíku) než parabolický profil newtonské tekutiny.
Nerovnoměrná viskozita ovlivňuje jak hybnost, tak přenos tepla. Pro přesné dimenzování je často vyžadována výpočetní dynamika tekutin (CFD) nebo specializované iterační metody. Pro technické účely se však doporučuje následující přístup:
Získejte reologická datapro kapalinu v očekávaném rozsahu smykových rychlostí (10–1000 s⁻¹) a teplot (vstup na výstup).
Přizpůsobte mocninný zákon nebo Herschel-Bulkleyho modelk datům.
Odhadněte průměrnou rychlost smykuv trubici pomocí aproximace: _avg=(8v/D) · (3n+1)/(4n). Toto je smyková rychlost stěny pro tekutinu-mocninového zákona.
Vypočítejte efektivní viskozitupři této smykové rychlosti a teplotě objemu.
Použijte zobecněné Reynoldsovo čísloa vhodnou korelaci laminárního přenosu tepla.
Zkontrolujte teplotu stěnyabyste zajistili, že nebude překročen limit materiálu PTFE (typicky 110–120 stupňů pro ponoření, vyšší pro plášť-a{3}}trubice) a že kapalina nedegraduje ani nemění fázi.
Role pilotního testování
U vysoce ne-newtonských kapalin nebo u procesů, kde jsou náklady na předimenzovaný nebo poddimenzovaný výměník vysoké, je zlatým standardem fyzické pilotní testování s malou testovací částí PTFE. Malý -skořepinový-a-trubkový výměník nebo dokonce výměník tepla s jednou trubkou{5}}v{6}}trubce lze postavit za použití stejného materiálu trubek PTFE a tloušťky stěny jako navrhovaná plnohodnotná -jednotka.
Pilotní test by měl měřit:
Celkový součinitel prostupu tepla (U) při několika průtokech a teplotních rozdílech
Pokles tlaku v testovací části
Teploty vstupní a výstupní kapaliny (obě strany pláště a trubky)
Tekutinová reologie před a po testu pro kontrolu degradace smykem
Tato data se poté použijí pro zpětný-výpočet efektivního Nusseltova čísla a faktoru tření pro skutečnou kapalinu. Zvýšení z pilotního testu je mnohem spolehlivější než extrapolace korelací z literatury, zejména pro kapaliny s mezí kluzu nebo komplexním chováním závislým na teplotě-.
Zvláštní ohled: Stresové tekutiny poddajné
Pokud má tekutina mez průtažnosti (τ₀ > 0), může se centrální zátka tekutiny pohybovat jako pevné jádro obklopené střižným prstencem. K přenosu tepla v oblasti zástrčky dochází pouze vedením, což je velmi neefektivní. V takových případech nemusí být PTFE výměník vhodný, pokud nejsou průtoky dostatečně vysoké, aby překonaly mez kluzu v celém průřezu trubky. Alternativně mohou být do trubek přidány statické mixéry nebo spirálové vložky, aby se podpořilo míchání, ale je obtížné je implementovat s PTFE kvůli potřebě chemické inertnosti a měkkosti materiálu.
Praktické pravidlo: smykové napětí stěny (vypočtené z tlakové ztráty) musí minimálně dvojnásobně překročit mez kluzu, aby bylo zajištěno, že většina kapaliny bude smyková. Pokud to není možné, je třeba zvážit větší průměr trubky nebo jiný typ výměníku (např. tepelný výměník s škrábaným{3}}povrchem).
Hranice konzervativní velikosti
Nejsou-li k dispozici podrobné reologické údaje, používá konzervativní návrhový přístup nekonečnou-smykovou viskozitu (viskozitu při velmi vysokých smykových rychlostech) jako spodní hranici a nulovou-smykovou viskozitu (klidovou viskozitu) jako horní hranici. Skutečná požadovaná plocha přenosu tepla bude ležet mezi těmito dvěma extrémy. Tento přístup se často používá pro předběžné dimenzování, přičemž konečný návrh je ověřen pilotním testováním.
Alternativně se použije bezpečnostní faktor 1,5 až 2,0 na vypočtenou plochu při použití newtonovských korelací s nízkou -smykovou viskozitou. Výsledkem je předimenzovaný, ale bezpečný výměník-i když za zvýšené kapitálové náklady.
Praktický příklad
Zvažte 2% roztok xanthanové gumy (klasická kapalina na ředění smykem{1}}) s následujícími vlastnostmi při 30 stupních:
Hustota ρ=1010 kg/m³
Parametry mocninného zákona: K=2.5 Pa·sⁿ, n=0.35
Průtok: 1,5 m³/h
Vnitřní průměr trubky: 12 mm
Průměrná rychlost: 1,5 / (3600 × π × 0,006²) ≈ 3,7 m/s
Průměrná smyková rychlost: _avg=(8 × 3,7 / 0,012) × (3 × 0.35+1)/(4 × 0,35) ≈ 2467 × (2,05/1,4) ≈ 3620 s⁻¹.
Apparent viscosity at this shear rate: μ_eff = K·γⁿ⁻¹ = 2.5 × (3620)^(0.35-1) = 2.5 × (3620)^(-0.65) ≈ 2.5 × 0.0075 ≈ 0.019 Pa·s. This is much lower than the resting viscosity (which might be >10 Pa·s). Číslo Metzner–Reed Reynolds bude v turbulentním nebo přechodovém rozsahu, což povede k dobrému přenosu tepla. Newtonův návrh za předpokladu klidové viskozity by předpovídal laminární proudění a vyžadoval by velmi velký výměník-, což je hrubé nadhodnocení.
Závěr
Dimenzování PTFE výměníku pro ne-newtonskou kapalinu je specializovaný úkol, který vyžaduje pochopení jedinečné povahy kapaliny, často ověřené pilotním testem. Chování při smykovém-ředění snižuje zjevnou viskozitu v blízkosti stěny trubky, zlepšuje přenos tepla a snižuje tlakovou ztrátu ve srovnání s newtonovskými předpověďmi založenými na nízké-smykové viskozitě. Správné použití Metzner-Reedova zobecněného Reynoldsova čísla a vhodných korelací přenosu tepla je zásadní. Nejobtížněji modelovatelné tekutiny se někdy nejsnáze chladí, pokud pochopíme jejich fyzikální zvláštnosti. U PTFE výměníků, kde je často primárním důvodem výběru chemická inertnost, se dodatečné úsilí vynaložené na reologickou charakterizaci vyplatí ve správně dimenzované, nákladově{7}}efektivní a spolehlivé jednotce.
