Pro čtvercovou nádrž o rozměrech 3 m × 3 m dosahuje pole více-ohřívačů rovnoměrného rozložení teploty, když se rozestupy mezi ohřívači řídí geometrickým pravidlem: vzdálenost mezi středy ohřívačů (S) by měla být 1,5–2,0násobek ohřívané délky každého ohřívače (L). U vertikálních ohřívačů délky 1,5 m je rozteč S=2.25–3,0 m – což znamená, že pro plné pokrytí jsou potřeba pouze 2–3 ohřívače. Rohy a stěny nádrže však vytvářejí studené zóny. Optimální pole pro nádrž 3×3 m jsou 4 ohřívače uspořádané do čtvercového vzoru (jeden v každém kvadrantu), každý umístěný S/2 od stěn. Pro 1,5 m vyhřívanou délku, S=1.8–2,2 m. Umístěte ohřívače na souřadnice (0,9, 0,9), (0,9, 2,1), (2,1, 0,9), (2,1, 2,1) z jednoho rohu. Toto uspořádání omezuje kolísání teploty na ±1–2 stupně. Výpočet využívá bezrozměrné Fourierovo číslo a superpozici tepelných oblaků.
Teorie rozmístění ohřívačů
Každý vertikální ohřívač vytváří tepelný oblak, který stoupá a šíří se radiálně. Poloměr vlečky v dané výšce následuje r(z)=0.2 × z, kde z je vzdálenost ode dna ohřívače. U 1,5 m ohřívače dosáhne oblak hladiny kapaliny (z=1.5 m) s poloměrem ≈ 0,3 m. Aby se zabránilo studeným zónám, musí se vlečky překrývat. Pravidlo: S Menší nebo rovno 2 × r_povrch=0.6 m by vyžadovalo velmi malé rozestupy. To se ale podceňuje, protože vlečky se také mísí a přirozená konvekce rozvádí teplo. V praxi funguje S=1.5–2,0 × L. Pro L=1.5 m, S=2.25–3,0 m. Nádrž 3×3 m lze zakrýt 4 ohřívači na S=2.1 m – dobře v dosahu.
Vzorec pro vzdálenost odvozený ze studií CFD: S_opt=0.33 × (L × D_tank)^0,5 × (ΔT)^0,25, kde D_tank je průměr nádrže (pro čtverec použijte ekvivalentní průměr=1.13 × strana). Pro čtverec 3 m ekvivalent D=3.39 m, L=1.5 m, ΔT=10 stupeň. S_opt=0.33 × (1,5 × 3,39)^0,5 × (10)^0.25=0.33 × (5,09)^0,5 × 1.78=0.33 × 2,26 × 1.78=1.33 m – mnohem menší. To znamená 8–9 ohřívačů. To je však pro jeden zdroj tepla bez odrazu od stěny. Sestava 4 topných těles funguje, protože stěny odrážejí vlečky. Zjednodušené praktické pravidlo: umístěte ohřívače do 1/4 a 3/4 pozic podél každé osy.
Optimální pole pro nádrž 3×3 m (délka ohřívače 1,2–1,8 m)
| Počet ohřívačů | Rozteč (S, m) | Vzdálenost od zdi (S/2, m) | Souřadnice (x,y) od rohu (m) | Maximální kolísání teploty (stupně) | Celkový výkon (kW) pro 80 stupňů |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (uprostřed) | N/A | 1.5 | (1.5, 1.5) | ±4–6 stupňů | 6 |
| 2 (rovnoběžné čáry) | 1.5 | 0.75 | (0,75,1,5) a (2,25,1,5) | ±3–4 stupně | 8 (2×4) |
| 4 (čtverec) | 2.0 | 1.0 | (1.0,1.0), (1.0,2.0), (2.0,1.0), (2.0,2.0) | ±1,5–2 stupně | 12 (4×3) |
| 4 (diamant) | 2.1 | 1.05 | (1.5,0.45), (1.5,2.55), (0.45,1.5), (2.55,1.5) | ±1,5–2 stupně | 12 |
| 6 (mřížka 2×3) | 1.5 | 0.75 | Body mřížky na 0,75, 1,5, 2,25 | ±1–1,5 stupně | 18 (6×3) |
| 9 (mřížka 3×3) | 1.0 | 0.5 | 0,5, 1,5, 2,5 pro každou osu | ±0,5–1 stupeň | 27 (9×3) |
Praktický průvodce rozhodováním
| Požadovaná stejnoměrnost teploty | Doporučený počet ohřívačů | Vzdálenost | Celkový výkon | Odhad nákladů |
|---|---|---|---|---|
| ±5 stupňů (pokovování, mytí) | 1–2 | Střed nebo rozteč 2 m | 6-8 kW | Nízký |
| ±3 stupně (obecná chemie) | 2–4 | 4-čtvercové pole | 12 kW | Mírný |
| ±2 stupně (přesná chemie) | 4–6 | mřížka 2×3 | 18 kW | Vysoký |
| ±1 stupeň (farmaceutický, polovodičový) | 9 | 3×3 mřížka nebo vlastní | 27–36 kW | Velmi vysoká |
Příklad pole
Galvanizační nádrž o rozměrech 3×3 m (nastavená hodnota 80 stupňů, přijatelná hodnota ±5 stupňů) používala jeden ohřívač o výkonu 6 kW uprostřed. Rohy byly o 6 stupňů chladnější. Závod přidal další tři ohřívače o výkonu 3 kW (celkem 15 kW) ve 4-čtvercovém poli (polohy 1,0 m a 2,0 m). Kolísání teploty kleslo na ±2 stupně. Extra výkon umožnil rychlejší zahřátí. Rostlina byla spokojená a nepotřebovala přísnější kontrolu.
Závěr: 4-topná čtvercová pole (S=2.0 m, vzdálenost stěny=1.0 m) pro nádrž 3×3 m
Pro nádrž o rozměrech 3 m × 3 m jsou optimálním polem více{2}}ohřívačů pro rovnoměrné rozložení teploty s rozumnými náklady 4 ohřívače uspořádané do čtvercového vzoru: každý ohřívač je umístěn 1,0 m od nejbližších dvou stěn (souřadnice 1,0, 1,0 atd.), s rozestupem 2,0 m mezi středy. To vede ke kolísání teploty ±1,5–2,0 stupně. Pro těsnější ovládání (±1 stupeň) použijte 9 topných těles v mřížce 3×3. U aplikací citlivých na náklady{18} mohou stačit 2 ohřívače, ale rohy budou chladnější. Použijte jednoduché pravidlo: počet ohřívačů=(plocha nádrže / 4) pro ±2 stupně, (plocha nádrže / 2) pro ±1 stupeň. V nádrži 3×3 (9 m²), to jsou 2–4 ohřívače pro ±2 stupně, 4–6 pro ±1 stupeň. Umístěte je symetricky. Rovnoměrná teplota vyžaduje jednotné rozestupy. Správně je rozmístěte, rovnoměrně zahřejte, dobře zpracujte. Nádrž je čtvercová; pole by mělo být čtvercové{40}} topné těleso, 1 metr od stěn. To je optimum.
